Exercices corrigés de physique

exercices corrigés de physique:
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Des exercices corrigés de mécanique des fluides qui sont extrait de ce livre : Notions de mécanique des fluides. Cours et exercices corrigés. Auteur : Riadh BEN HAMOUDA :

Exercices 1

Déterminer le régime d'écoulement dans une conduite de 3 cm de diamètre pour: 

1) De l'eau circulant à la vitesse v=10,5 m/s et  de viscosité cinématique 1.10 - 6m2/ s

2) Du fuel lourd à 50 °C circulant à la même vitesse   (Viscosité cinématique 110.10 6m2/ s ).

3) Du fuel lourd à 10 °C circulant à la même vitesse (Viscosité cinématique 290.10 - 6m2/ s ).

Exercices 2

Du fuel lourd de viscosité dynamique  μ = .11,0 sPa et de densité d=0,932 circule

dans un tuyau de longueur L=1650 m et de diamètre D=25 cm à un débit  volumique qv=19,7 l/s.

On donne la masse volumique de l’eau 3ρ eau= /1000 m3kg .

Travail demandé :

1) Déterminer la viscosité cinématique ν du fuel.

2) Calculer la vitesse d’écoulement V.

3) Calculer le nombre de Reynolds Re.

4) En déduire la nature de l’écoulement.

5) Déterminer le coefficient λ de pertes de charge linéaire.

6) Calculer la perte de charge JL dans le tuyau.

Exercices3

Un pipe-line de diamètre d=25 cm est de longueur L est destiné à acheminer du

pétrole brut d'une station A vers une station B avec un débit massique qm=18kg/s.

Les caractéristiques physiques du pétrole sont les suivantes:

- masse volumique ρ =900 kg/m3,

- viscosité dynamique  μ=0,261Pa.s.

On suppose que le pipe-line est horizontal.

1) Calculer le débit volumique qv du pétrole.

2) Déterminer sa vitesse d'écoulement V.

3) Calculer le nombre de Reynolds Re.

4) Quelle est la nature de l'écoulement?

5) Calculer la valeur du coefficient de perte de charge linéaire λ.

6) Exprimer la relation de Bernoulli entre A et B.

Préciser les conditions d'application et simplifier.

7) Déterminer la longueur L  maximale entre deux stations A et B à partir de

laquelle la chutte de pression (PA-PB) dépasse 3 bar.

Exercices 4

Un fluide de masse volumique ρ = 961 kg/m 3

 à une vitesse V=1,5 m/s dans une

conduite horizontale de diamètre d = 120 mm à partir d' un réservoir de très grande

section ouvert à l' air libre.

Sur la partie horizontale de ce tube sont installés deux manomètres distants de L = 130 m. On relève une chute de pression  Δ = − 21= 5,1 barPPP .

1) En appliquant le théorème de Bernoulli, déterminer la valeur du coefficient de pertes de charge linéaire λ en fonction de ΔP, ρ, L, d et V.

2) On suppose que l’écoulement est laminaire, Calculer le nombre de Reynolds en fonction de λ. 

3) En déduire la viscosité cinématique du fluide.

Exercices 5

De l’huile ayant une viscosité dynamique  μ = .7,0 sPa et une densité d=0,896 est

pompée d’un point A vers un point L.

Elle circule dans une canalisation de diamètre d=100 mm formée des six tronçons

rectilignes suivants:

- AB de longueur 6 m,

- CD de longueur 12 m,   

- EF de longueur  5 m, - GH de longueur 4 m,  - IJ de longueur 7 m, - Kl de longueur 8 m.

Le canalisation est équipée :

- de deux coudes à 45 : BC, DE : ayant chacun un coefficient de perte de

charge Kcoude 45=0,2,

- de deux coudes à 90

: FG et JK : ayant chacun un coefficient de perte de charge Kcoude 90=0,3,

- d’un coude à 180

  HI: ayant un coefficient de perte de charge Kcoude 180=0,4,

La  pression d’entrée est  PA=3 bars. 

La conduite est supposée horizontale et transporte un débit volumique qv=2.5 l/s.

Travail demandé :

1) Calculer la vitesse  d’écoulement V en m/s.

2) Calculer le nombre de Reynolds.

3) Il s’agit d’un écoulement laminaire ou turbulent ?

4) Déterminer le coefficient de perte de charges linéaire λ .

5) Calculer les pertes de charges linéairesΔPlineaire.

6) Calculer les pertes de charges singulièresΔPsin guliere. 

7) Déterminer la pression de sortie PL.

8) Quelle sera la pression de sortie PL’ si le débit volumique Qv atteint 5 L/s.

Ces exercices et d’autre avec leurs correction….. sur ce livre : Notions de mécanique des fluides. Cours et exercices corrigés.  Auteur : Riadh BEN HAMOUDA

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Des exercices corrigés d’éléctricité

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Des exercices corrigés d’électricité (THÉORÈME DE GAUSS) qui sont extrait de ce livre :  La physique en FAC Electrostatique et electrocénitique, cours et exercices corrigés 2e édition (ÉMILE AMZALLAG - JOSEPH CIPRIANI - JOCELYNE BEN AÏM - NORBERT PICCIOLI)

Exercices 1

3.1. Parmi les distributions de charges suivantes, quelles sont celles pour lesquelles

on peut appliquer le théorème de Gauss pour le calcul du champ électrique ?

Exprimer alors ce champ en précisant sa direction et son sens :

1) fil de longueur _ de densité linéique de charge λ.

2) fil infini de densité linéique de charge λ.

3) circonférence de densité linéique de charge λ.

4) disque de densité surfacique de charge σ.

5) plan infini (π) de densité surfacique de charge σ.

6) sphère de rayon R chargée uniformément :

a) en surface avec une densité surfacique σ ;

b) en volume avec une densité volumique ρ.

Dans le cas de la sphère, donner l’allure des courbes E(r ) et V(r ) .

Exercice 2

3.3. Une sphère de centre O et de rayon R porte une charge +3q (q > 0) répartie

uniformément dans son volume avec une densité uniforme ρ. À l’intérieur de la

sphère se trouvent trois charges ponctuelles, chacune égale à −q, placées aux sommets

A, B et C d’un triangle équilatéral ayant O comme centre de gravité.

1) Déterminer le champ électrique _ E1 créé en A par

les deux charges B et C, en fonction de r = OA.

2) En utilisant le théorème de Gauss, déterminer le

champ électrique _ E2 créé en A par la distribution

volumique de charges.

3) En déduire l’expression de r pour que la charge

placée en A soit en équilibre.

4) Déterminer le potentiel électrostatique V1 créé en A par les charges ponctuelles −q

placées en B et C. Calculer le potentiel V2 créé par la distribution volumique de

charges sachant que V2(0) = 0. En déduire le potentiel total VA au point A.

exercice 3

3.5. Exprimer le champ électrique créé en tout point de

l’espace par une distribution volumique de charge

ρ(> 0) répartie uniformément entre deux cylindres

coaxiaux de longueur infinie de rayons respectifs R1 et

R2 (R1 < R2),

1) en utilisant le théorème de Gauss,

2) à partir de l’équation locale :

3.6. Une sphère de centre O et de rayon R contient une charge Q répartie uniformément

avec une densité volumique

1) Exprimer le potentiel en tout point de l’espace en utilisant les équations locales de

Laplace et de Poisson.

2) En déduire le champ électrique _ E(r ).

3) Retrouver l’expression de _ E(r ) en appliquant le théorème de Gauss.

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série des exercices corrigés de physique : électricité (smp, smi)

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exercices 1

Une charge Qest placée au deux coins opposés d’un carré ; une charge q est placée aux deux autres coins. Si la résultante de la force électrique agissant sur Q est nulle, comment Q et q sont-ils liés

exercice 2

Le champ électrique entre les plaques d’u oscilloscope cathodique est de 1.2 ⋅104 [V/m].Quelle déflection subira un électron s’il entre à angle droit par rapport au champ électrique avec une énergie cinétique de 2000 [eV] ?

exercice 3

Une sphère de masse égale à 0.1 [g] et portant une charge 3⋅10−10 [Cb] est attachée à l’extrémité d’un fil de soie de 5 [cm] de long. L’autre extrémité du fil est attachée à une grande plaque non conductrice verticale dont la densité surfacique de charge vaut 25⋅10−6

[Cb/m²]. Déterminez l’angle que fait le fil avec la verticale.

exercice 4

Deux surfaces cylindriques métalliques infinies et coaxiales de rayon a et b portent respectivement une charge −λ et +λ par unité de longueur. Calculer le champ créé en un point quelconque M.

exercice5

Deux sphères métalliques de 4 [cm] de rayon distantes de 1 [m] portent respectivement une charge de 6 ⋅10−6 [Cb] et − 3⋅10−6 [Cb]. En quel point de la droite joignant ces deux charges le potentiel est-il nul ? Quelles sont la valeur et la direction du champ électrique en ce point ?

exercice 6

Calculez l’énergie électrostatique W d’une sphère uniformément chargée en volume : charge totale Q, rayon R. On peut imaginer par exemple qu’on amasse la charge Q par couche sphérique successives (comme un oignon, en quelque sorte).

Un noyau peut-être considéré grossièrement comme une distribution sphérique uniforme de charges positives. On suppose qu’un noyau d’uranium (Z=92, rayon : 9 ⋅10−13 [cm]) subit une fission symétrique en deux noyaux identiques. Quelle est l’énergie qu’on peut espérer

récupérer dans cette opération du fait de la variation de l’énergie électrostatique ?

exerice 7

Un condensateur sphérique est constitué de deux sphères concentriques de rayon R1 et R2 (R1<R2). Déterminez la capacité de ce condensateur

exercice 8

Les armatures d’un condensateur cylindrique sont deux cylindres infinis coaxiaux de rayon R1 et R2. Déterminez la capacité par unité de longueur de ce cylindre.

exercice 9

Déterminez la résistance équivalente et l’intensité dans le cas du circuit de la figure suivante puis dans le cas où R = 20 [Ω].

ces exercices de physique : électricité sont corrigés

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Problème et exercices corrigé de physique : mecanique statistique

voici seulement un extrait de cette série d’exercices et problème corrigés de mécanique statique pour télécharger ces exercices complet avec correction et solution sous forme de PDF cliker sur (cliker ici) au-dessous de la série

exercice 1

Soit un système de N >> 1 atomes localisés sans interactions possédant chacun deux

états simples d'énergie 0 et å > 0 . (Il peut s'agir par exemple de moments

magnétiques de spin 1/2 soumis à un champ d'induction B dont les deux niveaux

Zeeman sont ± ìB , on a alors å = 2 ìB .) Soit n le nombre d'atomes dans l'état

excité.

1) Quelle est l'énergie interne U n du système. Quelle est sa valeur maximale ?

2) Calculer l'entropie S n de ce système. Donner une expression approchée

de S pour n >> 1 et N – n >> 1 . Pour quelle valeur de n l'entropie est-elle

maximale ? Tracer la courbe S n / kB .

3) Exprimer la température T de ce système lorsque n >> 1 et N – n >> 1 .

Montrer que T peut être négative pour des valeurs de n que l'on précisera.

4) Pourquoi peut-on avoir des températures négatives dans ce système mais pas pour

un gaz dans une boîte ?

5) On met le système étudié, supposé à température négative T , en contact thermique avec un autre système à température positive T1 . Que se passe-t-il ?

Dans un cadre thermodynamique le système à température négative est-il plus

"chaud" ou plus "froid" que le système à température positive ?

exercice 2

On considère une macromolécule constituée d'un très grand nombre N d'unités

(monomères) formant une chaîne parallèle à un axe x . Chaque unité peut être dans

l'un des deux états á ou â . Dans l'état á , le monomère est parallèle à la chaîne,

son énergie vaut Eá et sa longueur selon x est a . Dans l'état â , le monomère est

perpendiculaire à la chaîne, son énergie est Eâ et sa longueur selon x est b . On

suppose une extrémité A fixée et l'on tire sur l'autre extrémité avec une tension X .

On admettra donc que sous l'effet de la tension X , il faut ajouter à l'énergie interne

des unités monomères, le terme – XL ( L longueur de la chaîne). Il s'agit d'un

modèle simplifié des molécules de kératine dans la laine. C'est le mécanisme à la base

de l'élasticité de la laine.

1) Donner l'expression de la longueur L de la chaîne en fonction du nombre Ná de

monomères dans l'état á .

2) Donner l'expression de l'énergie E de la chaîne en fonction de Ná et des autres

paramètres du problème.

3) On suppose le système isolé.

a) Donner en fonction de Ná le nombre d'états accessibles du système.

b) Calculer l'entropie S en fonction de Ná en considérant Ná et N comme de

très grands nombres.

exercice 3

On va établir un modèle très simplifié du débobinage de deux molécules d'ADN à

double hélice. On considère qu'il s'agit, à l'échelle moléculaire, d'une fermeture éclair

possédant N chaînons. Chaque chaînon a un état dans lequel il est fermé avec une

énergie 0 et un état ouvert avec une énergie å . On exige cependant que la fermeture éclair ne puisse s'ouvrir qu'à partir d'une extrémité (gauche par exemple) et que le chaînon s ne puisse s'ouvrir que si tous les chaînons à gauche 1 , 2 , ... , s – 1 sont déjà ouverts. On suppose le système en équilibre avec un bain à température T .

A. 1) Un état possible du système correspond aux s premiers chaînons ouverts.

Quelle est son énergie ?

2) Calculer la somme d'états Z du système.

3) On suppose que å >> kBT et N >> 1 . Simplifier Z . Calculer E et en

déduire le nombre moyen s de chaînons ouverts.

B. En fait l'hypothèse selon laquelle chaque chaînon ne possède qu'un seul état ouvert est irréaliste car les deux parties d'un chaînon ouvert peuvent avoir plusieurs

orientations relatives. On peut améliorer le modèle en supposant que chaque

chaînon ouvert possède g états d'énergie. Un état avec s chaînons ouverts est

donc gs fois dégénéré.

1) Calculer la nouvelle fonction de partition Z .

……………………………………………

Si N est très grand, y peut très bien être >> 1 même si Dx << 1 . Calculer

Z en fonction de y et N lorsque Dx << 1 .

4) Calculer, dans ces conditions, le nombre moyen s de chaînons ouverts en

fonction de y et N .

Cas particuliers où y >> 1 et y << – 1 .

de chaînons

ouverts pour y = 100 et y = – 100 . Calculer les valeurs de

DT T0 correspondant à ces deux situations. Montrer que l'on a une transition très étroite au

voisinage de T0 correspondant à une situation où presque tous les chaînons

sont fermés pour T = T0 – DT et où presque tous les chaînons sont ouverts

pour T = T0 + DT .

exercice 4

On considère un grand récipient contenant un gaz à faible pression en équilibre

thermodynamique à la température T . On désigne par n le nombre de molécules du

gaz par unité de volume du récipient. On perce un très petit trou de surface S sur une

paroi normale à un axe Oz . On suppose qu'il y a le vide à l'extérieur de cette paroi.

On cherche le nombre de molécules qui quittent le récipient par unité de temps, c'est-àdire le flux Ö sortant de molécules. On supposera le trou très petit devant le libre parcours moyen des molécules, de sorte que le gaz est en équilibre à chaque instant.

1) Calculer Ö en fonction de n , s la vitesse absolue moyenne des molécules et S .

(Indication : on pourra considérer d'abord toutes les molécules ayant la même

vitesse absolue s et une distribution isotrope de leur direction, puis tenir compte

de la distribution de s .)

2) Calculer s .

3) Donner l'expression de Ö en fonction de n , kBT , m et S .

4) Retrouver tous ces résultats à partir d'un calcul direct en coordonnées cartésiennes en utilisant la distribution de Maxwell des vitesses.

5) D'une manière générale quel est le nombre de collisions des molécules avec une

paroi de surface unité, par seconde ?

et d’autres exrcices résolu de physique : mécanique statique

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