Plan du cour de ce PDF :
cour d’ analyse
Représentation des nombres en machine
Résolution de f(x)=0
Méthodes directes
Méthodes itératives
R´résolution de systèmes linéaires
Par la méthode de Gauss
Par la décomposition LU
Interpolation polynomiale
Intégration - Dérivation
Equations différentielles
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Plan du cour de ce PDF :
cour du suite numérique
1) Corps des réels :
1.1 : Notion de fonctions et notations.
1.2 : Construction sommaire de R.
2) Suites numériques:
2.1 : Définitions et notations.
2.2 : Suites particulières.
2.3 : Suites monotones (croissance ou décroissance)
2.4 : Nature (convergence ou divergence) d’une suite
2.5 : Etude de suites particulières
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Plan du cour de ce PDF :
Fonctions réelles à une variable réelle.Notion de Limite (ses variantes)
et Théorèmes d'Analyse
I - Notions de limite et variantes
Rappels
Notion de Limite : Définitions et propriétés de Base
Notion de Continuité : Définitions et Théorème(s) des Valeurs Intermédiaires
Fonctions réciproques
II - Notion de Dérivabilité, Théorèmes de Rolle (ses variantes) et Applications
Définition
Opérations élémentaires
Différentielles
Théorème de Rolle
Théorème des Accroissements Finis
Règle de l'Hospital
Calcul de Limites
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Plan du cour de ce PDF :
Fonctions rebelles a une variable réelle.Formule de Taylor, Développements Limites
et Calcul de Limite
1) Introduction au calcul de limites
2) Formule de Taylor et Variantes
3) Développements Limites
5) Applications au calcul des limites
anal4
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Ce PDF contient :
NOTES DE COURS D’ANALYSE I
Chapitre I : CONSTRUCTION DU CORPS DES REELS
          ET
Chapitre II: SUITES NUMERIQUES
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Plan du cour de ce PDF :
Fonctions réelles a une variable réelle
1 Fonctions réelles `a une variable réelle et théorèmes de base
1.1 Rappels
1.2 Limites
1.2.1 Définition et propriétés
1.2.2 Limites a droite et limites a gauche
1.2.3 Limites a l’infini et limites infinies
1.3 Continuité et théorème des valeurs intermédiaires
1.3.1 Définitions et Notations: .
1.3.2 Théorème des valeurs intermédiaires
1.4 Dérivées et théorème des accroissements finis
1.4.1 Définitions et Notations:
1.4.2 Operations sur les dérivées :
1.4.3 Théorème de Rolle et applications:
1.4.4 Théorème des accroissements finis:
1.5 Dérivées d’ordre supérieur et règle de l’Hospital
1.5.1 Dérivées d’ordre supérieur
1.5.2 Règle de l’Hospital
1.6 Formule de Taylor
1.6.1 Formules de Taylor et Mac-Laurin
1.6.2 Exemples:
1.6.3 Application de la Formule de Taylor au Calcul numérique :
1.7 Fonctions Réciproques (ou inverses)
1.7.1 Rappels:
1.7.2 Exemples de fonctions réciproques
1.8 Fonctions hyperboliques
1.8.1 Définitions
1.8.2 Fonction réciproque
1.8.3 Formulaire
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Plan du cour de ce PDF :
Développements limités et applications
1 Comparaison de fonctions:
1.1 Fonctions équivalentes
1.2 Fonctions négligeables:
2 Développements limités
2.1 Définitions et propriétés:
2.2 Opérations sur les développement limités
2.2.1 Somme
2.2.2 Produit
2.2.3 Quotient
2.2.4 Composition:
3 Applications
3.1 Calcul des Développement limité de fonctions élémentaires
3.2 Application au calcul de limites
3.3 Position de la courbe par rapport `a sa tangente
3.4 Généralisation des développements Limites:
4 Développement limité des fonctions usuelles
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Plan du cour de ce PDF :
Intégrale de Riemann.
Intégrales de fonctions en escalier
théorèmes et démonstrations
Sommes de Riemann
Relation de Chasles
Inégalité de Schwarz, inégalité de Minkowski
Primitive de fonctions intégrables
Changement de variable et intégration par parties.
Changement de variable dans l'intégrale.
Formule d'intégration par parties
Quelques méthodes de recherche de primitives.
Intégration des fractions rationnelles
Fractions rationnelles trigonométriques
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Plan du cour de ce PDF :
Intégrales généralisées
Critères généraux de convergence
Cas d'une fonction positive localement intégrable
Cas d'une fonction localement intégrable quelconque
Convergence absolue et semi convergence
Fonctions équivalentes
Intégrales semi convergentes. Règle d'Abel
Comparaison séries-intégrales
anal10
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Plan du cour de ce PDF :
Equations différentielles
Equations différentielles du premier ordre
Equations à variables séparables
Equations différentielles linéaires du premier ordre
Méthode de la variation de la constante
Equations de Bernoulli
Equations de Ricatti
Equations différentielles linéaires du second ordre
à coefficients constants
Méthode de recherche d'une solution particulière de l'équation avec second
membre
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Plan du cour de ce PDF :
Courbes paramétrées
Fonctions vectorielles
Formule de Taylor-Young
Points stationnaires et vecteurs tangents
Etude des courbes paramétrées
Branches infinies
Etude des points singuliers
Concavité
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Plan du cour de ce PDF :
Courbes en coordonnées polaires
Vecteur tangent en un point et point stationnaire
Inflexion, concavité et rebroussement 1ère espèce
Symétries et concavité
Branches infinies et asymptotes
Exemples de courbes en coordonnées polaires
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